A Look Through the Looking Glass

(Italian version follows below/versione italiana a fine pagina)

“How would you like to live in Looking-glass House, Kitty? I wonder if they’d give you milk in there? Perhaps Looking-glass milk isn’t good to drink…”

 Lewis Carroll, Through the Looking Glass


“Alice’s speculation about looking-glass milk has a significance greater than Carroll suspected….

Of course a true mirror reflection of milk would also reverse the structure of the elementary particles themselves. In 1957 two Chinese- American physicists, Tsung Dao Lee and Chen Ning Yang, received the Nobel Prize for

theoretical work that led to the “gay and wonderful discovery” (in Robert Oppenheimer’s happy phrase) that some elementary particles are asymmetric. It now appears likely that particles and their antiparticles (that

is, identical particles with opposite charges) are, like stereoisomers, nothing more than mirror-image forms of the same structure. If this is true, then looking-glass milk would be composed of “anti-matter,” which would not

even be drinkable by Alice; both milk and Alice would explode as soon as they came in contact. Of course an anti- Alice, on the other side of the looking-glass, would find anti-milk as tasty and nourishing as usual…. 

Martin Gardner, Notes for “The Annotated Alice”


The conception of a mirror world evokes archetypal suggestions, which reverberate in contemporary philosophical thought that cognitive sociology applies to the interpretation of sciences, especially of modern physics.

The psychoanalytic Jacques Lacan’s theory of the “mirror stage” as formative of the function of the I (1936-1949) is reworked by Sadeq Rahimi (2013) and embodied in the broader concept of the Freudian Unheimliche, on which the most recent sociological exegesis is based regarding the developments of cybernetics, astrophysics and cosmology, nuclear and particle physics: among the most emblematic examples we recall the impact of the controversial aesthetic theory of the uncanny valley by the robotologist Masahiro Mori, criticisms of Sokolov‘s and Švartsman‘s theory of the multi-mirror universe with a topology wrapped around itself, and the cold reception reserved for John Cramer’s brilliant transactional interpretation, an ontological approach to quantum mechanics describing quantum interactions as a result of symmetrical propagation of delayed and advanced waves, respectively in the future and in the past. 

The instance of identifying a material scope with the characteristics of specularity was realized with the discovery of the antimatter, theorized by Dirac in the 1920’s and observed for the first time by Anderson in 1936. 

Particles of antimatter, or antiparticles, are particles whose generalized quantum numbers assume opposite sign values as compared to those of the corresponding particles: for example, the positron, the antiparticle of the electron, has an electric charge of positive sign, equal, in magnitude, to that of the electron, whose charge is negative. 

The discrete operator exchanging particle wave functions with those of the corresponding antiparticles is called the charge conjugation operator,  indicated by C.  Electromagnetic and strong interactions are invariant with respect to C application, while weak ones violate the charge conjugation symmetry. This means that a weak decay will have different dynamic characteristics depending on whether the process takes place between matter particles or between their antimatter homologues: therefore a universe composed of antimatter would exhibit slightly different behaviours than ours. 

Weak interactions also violate the symmetry of parity P, that is, the discrete operation of inversion of space coordinates; consequently, as John Gribbin observes, the mirror image of a weak interaction could describe a process only possible in the mirror world, but unrealisable in ours. 

In 1964, the research group led by J.H. Christenson found that weak decays, as well as separately violating invariances under C and P operations, do not preserve the combined CP symmetry. The CP violation phenomenon was detected in meson decays of long life neutral kaons into two pions.

The CP violation is related to that of invariance under temporal inversion T, through the fundamental CPT theorem, which states that all interactions are conservative with regard to the combination of operations C, P and T taken in any order. CP violation therefore implies the non-conservation of T and the consequent temporal irreversibility of natural phenomena at a microscopic level.

It is worth highlighting the qualitative difference with temporal irreversibility in macroscopic systems, which affects statistical ensembles, whose ordered configurations would naturally evolve in chaotic states even in the absence of quantum irreversibility.

The establishment of a preferential temporal direction thus assumes a connotation of substantiality, manifesting itself as an intrinsic characteristic of elementary processes. 

The non-conservation of discrete symmetries and their combinations opens a window on a reflected world with different properties from ours, allowing us to distinguish without ambiguity matter from antimatter and the right from the left on a cosmic scale. Moreover it is a prerequisite for establishing a preponderance of matter on antimatter in the early moments of life of the universe. 

The visible mass in our universe consists mainly of ordinary baryonic matter (from the Greek barys, heavy) i.e. of particles composed of three quarks. In the atoms, the massive component is concentrated in the nucleus, consisting of protons and neutrons, whose constituents are three light quarks up and down. Higher mass baryons are observable in cosmic rays and in laboratory experiments.

In 1966 Andrej Sakharov theorized that, assuming as initial condition an equal number of baryons and antibaryons, CP violation would have contributed to the development of a slight imbalance in the production of matter at the expense of antimatter; the excessive matter survived the annihilation with the antimatter, would give rise to primordial baryogenesis, beginning the process of formation of the universe.

The study of CP violation in baryonic matter and the analysis of the mode of production of such particles allow access to a better understanding of cosmogonic mechanisms at the particle level. 

In 2017, CERN LHCb (Large Hadron Collider b- detector for b hadron decays, produced from proton-proton collisions) collaboration measured for the first time differences between the behaviour of matter and antimatter in the weak decays of Λb (bud) baryons. In particular, the research was directed to the detection of CP-violating asymmetries in the decay angle distribution of bud baryons decaying to a proton and three charged pions and to a proton, a negative pion and two charged kaons. CP violation evidences were identified in the first decay mode, detecting an asymmetry between baryonic matter and antimatter. 

Other significant experiments were conducted during the same year on baryonic matter to investigate polarization properties, i.e. the alignment conditions between spin and impulse directions, useful for identifying potential parity violations. The production of transversely polarized lambda hyperons from collisions between non-polarized protons shows that it is possible to detect single spin asymmetries even in collisions at high energies at the quark level, clarifying the hadronization processes that give rise to the generation of matter. 

So the Looking-glass World is wider than we would have imagined. Alice’s adventure is just beginning, and she will be allowed to wake up from sleep and return home, only after having properly interpreted the data, in order to understand and learn the subtle differences between our world and a world turned upside down.

Uno sguardo attraverso lo specchio

“Ti piacerebbe vivere nella Casa dello Specchio, Kitty? Mi chiedo se ti darebbero il latte lì; forse il latte dello Specchio non è buono da bere …”

Lewis Carroll, Attraverso lo specchio


“La speculazione di Alice sul latte dello Specchio ha un significato più alto di quanto Carroll sospettasse….

Naturalmente una vera riflessione speculare del latte invertirebbe anche la struttura delle stesse particelle elementari. Nel 1957 due fisici sino-americani, Tsung Dao Lee e Chen Ning Yang, hanno ricevuto il premio Nobel per il lavoro teorico che ha portato alla “gaia e meravigliosa scoperta” (nella felice frase di Robert Oppenheimer) che alcune particelle elementari sono asimmetriche. Ora sembra probabile che le particelle e le loro antiparticelle (cioè particelle identiche con cariche opposte) siano, come gli stereoisomeri, nient’altro che forme di immagine speculare della stessa struttura. Se ciò fosse vero, il latte dello Specchio sarebbe composto da “antimateria”, che Alice non potrebbe nemmeno bere. Sia il latte che Alice esploderebbero appena entrati in contatto. Naturalmente un’anti-Alice, dall’altro lato dello specchio, troverebbe l’anti-latte gustoso e nutriente come al solito … 

Martin Gardner, Note per “Le avventure di Alice”


La concezione di un mondo speculare evoca suggestioni archetipiche, le quali riecheggiano nel pensiero filosofico contemporaneo che la sociologia cognitiva applica all’interpretazione delle scienze, in particolare della fisica moderna. La teoria psicoanalitica dello “stadio dello specchio” come formatore della funzione dell’io (1936-1949) di Jacques Lacan viene rielaborata da Sadeq Rahimi (2013) e ricompresa nel concetto più ampio dell’Unheimliche freudiano, sul quale si fonda la più recente esegesi sociologica degli sviluppi della fisica, nel settore cibernetico, astrofisico e cosmologico, nucleare e particellare: tra gli esempi più emblematici ricordiamo l’impatto della controversa teoria estetica della zona perturbante del robotologo Masahiro Mori, le critiche alla teoria dell’universo multi-speculare, dalla topologia avvolta su se stessa, di SokolovŠvartsman, e la fredda accoglienza riservata alla brillante interpretazione transazionale di John Cramer, un approccio ontologico alla meccanica quantistica che descrive le interazioni quantistiche come risultato della propagazione simmetrica di onde ritardate e avanzate, rispettivamente nel futuro e nel passato.

L’istanza di individuare un ambito materiale con le caratteristiche della specularità si è concretizzata con la scoperta dell’antimateria, teorizzata da Dirac negli anni venti del 1900 e osservata per la prima volta da Anderson nel 1936.

Le particelle di antimateria, o antiparticelle, sono particelle i cui numeri quantici generalizzati assumono valori di segno discorde rispetto a quelli delle particelle corrispondenti: ad esempio il positrone, antiparticella dell’elettrone, presenta una carica elettrica di segno positivo, uguale in modulo a quella dell’elettrone, la cui carica è negativa.

L’operatore discreto che scambia le funzioni d’onda delle particelle con quelle delle corrispondenti antiparticelle è detto operatore di coniugazione di carica, e viene indicato con C. Le interazioni elettromagnetiche e forti risultano invarianti rispetto all’applicazione di C, mentre quelle deboli violano la simmetria di coniugazione di carica. Ciò significa che un decadimento debole presenterà caratteristiche dinamiche differenti a seconda che il processo si svolga tra particelle di materia o tra i loro omologhi di antimateria: dunque un universo composto di antimateria esibirebbe comportamenti lievemente differenti rispetto al nostro.

Le interazioni deboli violano inoltre la simmetria di parità P, ossia l’operazione discreta di inversione delle coordinate spaziali; di conseguenza, come osserva John Gribbin, l’immagine speculare di un’interazione debole potrebbe descrivere un processo possibile soltanto nel mondo dello specchio, ma irrealizzabile nel nostro.

Nel 1964, il gruppo di ricerca guidato da J.H. Christenson scoprì che i decadimenti deboli, oltre a violare separatamente le invarianze sotto le operazioni di C e P, non conservano la simmetria combinata CP. Il fenomeno di violazione di CP fu rilevato nei decadimenti mesonici di kaoni neutri a vita lunga in due pioni.

La violazione di CP è correlata a quella dell’invarianza sotto inversione temporale T, attraverso il fondamentale teorema CPT, secondo cui tutte le interazioni risultano conservative per quanto attiene la combinazione delle operazioni C,P e T, prese in qualunque ordine. La violazione di CP implica quindi la non conservazione di T e la conseguente irreversibilità temporale dei fenomeni naturali a livello microscopico.

È opportuno evidenziare la differenza qualitativa con l’irreversibilità temporale nei sistemi macroscopici, che interessa insiemi statistici, le cui configurazioni ordinate evolverebbero naturalmente in stati caotici anche in assenza di irreversibilità quantistica.

L’instaurarsi di una direzione temporale preferenziale assume dunque una connotazione di sostanzialità, manifestandosi come caratteristica intrinseca dei processi elementari.

La non conservazione delle simmetrie discrete e delle loro combinazioni apre una finestra su un mondo riflesso con proprietà differenti dal nostro, consentendoci di distinguere senza ambiguità la materia dall’antimateria e la destra dalla sinistra su scala cosmica. Inoltre si configura come requisito per lo stabilirsi di una preponderanza della materia sull’antimateria nei primi istanti di vita dell’universo.

La massa visibile del nostro universo è costituita principalmente da materia ordinaria barionica (dal greco barys, pesante) ossia da particelle composte da tre quark. Negli atomi, la componente massiva è concentrata nel nucleo, formato da protoni e neutroni, i cui costituenti sono tre quark leggeri up e down. Barioni di massa più elevata sono osservabili nei raggi cosmici e negli esperimenti di laboratorio.

Nel 1966 Andrej Sakharov teorizzò che, assumendo come condizione iniziale un pari numero di barioni e antibarioni, la violazione di CP avrebbe contribuito allo sviluppo di un leggero squilibrio nella produzione della materia a scapito dell’antimateria; la materia in eccesso, sopravvissuta all’annichilazione con l’antimateria, avrebbe dato origine alla bariogenesi primordiale, avviando il processo di formazione dell’universo. Lo studio della violazione di CP nella materia barionica e l’analisi delle modalità di produzione di tali particelle permette di accedere a una migliore comprensione dei meccanismi cosmogonici a livello particellare.

Nel 2017 la collaborazione LHCb (Large Hadron Collider b-rivelatore per decadimenti di adroni b prodotti da collisioni protone- protone) del CERN ha misurato per la prima volta differenze tra i comportamenti di materia e antimateria nei decadimenti deboli dei barioni Λb (bud). In particolare la ricerca è stata indirizzata al riscontro di asimmetrie con violazione di CP nelle distribuzioni angolari di decadimento del barione bud in un protone e tre pioni carichi e in un protone, un pione negativo e due kaoni carichi. Evidenze di violazione di CP sono state individuate nel primo modo di decadimento, rilevando un’asimmetria tra materia e antimateria barionica.

Altri esperimenti significativi sono stati condotti, sempre nel 2017, sulla materia barionica, ai fini di indagarne le proprietà di polarizzazione, ossia le condizioni di allineamento tra le direzioni di spin e impulso, utili all’identificazione di potenziali violazioni della parità. La produzione di iperoni lambda polarizzati trasversalmente da collisioni fra protoni non polarizzati mostra che è possibile rilevare asimmetrie di spin singolo anche in collisioni ad alte energie a livello dei quark, chiarificando i processi di adronizzazione che danno origine alla materia.

Il Mondo dello Specchio risulta dunque più vasto di quanto immaginato. L’avventura di Alice è appena agli inizi, e le sarà concesso di risvegliarsi dal sonno e di tornare a casa solo dopo aver correttamente interpretato i dati, allo scopo di cogliere e apprendere le sottili differenze che intercorrono tra il nostro mondo e un mondo alla rovescia.

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